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홀덤 확률 알쓸잡식 - 알지 않아도 되는 쓸모 있는 잡다한 지식

이번 글에서는 굳이 알지 않아도 되지만 알아두면 쓸모 있는 잡다한 지식을 주제로, 다양한 상황에서의 홀덤 확률을 계산해보았습니다.



홀덤 확률
홀덤 확률


1)파켓 페어가 아닌 서로 다른 카드 두 장으로 플랍에서 투 페어가 될 확률.


자신이 가진 카드를 제외하고 현재 포커 덱에 남아있는 카드는 50장이고. 투 페어를 만들어 줄 수 있는 카드 6장입니다. 각각 3장씩 9 콤보. 여기에 플랍 3장 중 나머지 한 장으로 뜰 수 있는 경우의 수가 50-6 = 44개.즉 9*44 = 396개.


전체 플랍에 나올 수 있는 경우의 수가 50 C 3 = 19600 인데 이중 투 페어를 맞출 콤보가 396개. 확률은 396/19600 = 2%

리버까지 갔을 때 내 카드가 투 페어가 될 확률.1) 플랍에서 투페어를 맞고 턴,리버가 안 맞을 경우.


2) 플랍에 한 장 맞고 턴,리버에서 나머지 한 장이 맞을 경우.


3) 플랍에서 아무것도 안 맞고 턴,리버에 러너러너로 투 페어가 맞을 경우.


이렇게 세가지 경우가 있겠지만 쉽게 계산하는 방법은 우리의 투 페어 콤보 9장에 나머지 44장 중 3장이 더 깔리는 경우의 수를 계산하면 확률은 = 9 44 43 * 42 / 3! = 119196 개. 여기서 리버까지 보드 경우의 수는 50 C 5임으로 확률은 119196 / 50C5 = 5.6%


비슷한 예시로 턴까지 봤을 때 투 페어가 될 확률은 3.7%


3) 셋을 맞출 확률.플랍에서 맞을 확률은 대략 다들 12%라고 들어 봤을 꺼야.그 이유는 총 플랍의 경우의 수 50C3. 근데 이중 우리가 필요한 2아웃을 제외하고 48장으로 만드는 경우는 48C3. 즉 이 경우를 제외한 1 – (48C3/50C3)은 = 11.7%


리버까지 갔을 때 셋을 맞출 확률은.1 – 48C5 / 50C5 = 19.1%야.

즉 턴이나 플랍에서 맞을 확률이 8%체 안 된다는 것을 알 수 있지. 따라서 플랍에 셋 마이닝을 못하면 오즈가 대부분 안 나온다는 것을 알 수 있음.


4) 우리가 포켓 페어를 가지고 있는데 보드에서 페어가 된 경우로 투 페어가 될 경우.

즉 AA같은거 잡고 있는데 보드에 K77 같은 애들이 깔려서 뜬금없이 67 이런 애들이 트립스 맞추는 경우.


우리 카드를 제외한 12개 카드 종류 중 이들이 페어를 만들 경우는 각각 6콤보. 그 외 나머지 나올 수 있는 한 장은 50장 중에 우리 2아웃 제외하고 앞에 깔린 카드 2장하고 상대가 트리플이 되면 안되니 나머지 2장 제외하면 44개. 즉 12644 = 3168개 경우. 위의 계산한 플랍 경우의 수 19600을 나누면 3168/19600 = 16.16%


5) 아무 카드나 두 장 가지고 있는데 (포켓 페어 아니고) 보드 3장 중에 최소 한 장 이상 맞을 확률 (원페어, 투페어, 트립 등등).1 – 44C3 / 50C3 = 32.4%꽤 높은 확률이지. 그렇기 때문에 우리가 드로우를 함부로 주면 안되는 이유지.


혹은 토너 후반부에 78을잡아도 AK 같은 애들 상대로 앤티랑 블라인드 때문에 올인을 해 볼만한 이유.


6) Ax, Kx 수티드 들고 플랍에서 포플 드로우 맞을 경우.


일단 바로 기적처럼 플랍에서 플러쉬를 완성시키는 경우는 전체 경우의 수 19600개 중에 우리 카드 2개를 제외하고 남은 11장의 같은 무늬중에 3개가 바로 뜰 확률은 11C3 = 165. 즉 165/19600 = 0.8%


이런 상황 말고 뽀플(4장이 같은 무늬)을 맞는 경우는 플러쉬 카드 11장중에 2장 11C2 나머지 한장은 아무거나 떠도 되는데 플러시는 안되니깐 50개중에 앞에 11장 빼면 39장. 즉 확률은 11C2 39 = 2145개. 즉 2145/19600 = 대략 11%임을 알 수 있다.


7) 파켓 페어를 잡고 있을 때 보드에 내 파켓 페어 보다 높은 카드가 깔리는 확률.

예를들어 JJ을 들고 있을 때 플랍에 Q, K, A가 깔리는 경우

플랍/보드.

핸드

플랍

보드

2파켓

100%

100%

3파켓

99.9%

99.9%

4파켓

99.4%

99.9%

5파켓

98.1%

99.9%

6파켓

95.8%

99.6%

7파켓

92.1%

98.8%

8파켓

86.7%

96.9%

9파켓

79.3%

93.3%

10파켓

69.5%

86.9%

J파켓

57%

76.3%

Q파켓

41.4%

59.9%

K파켓

22.6%

35.3%

A파켓

0%

0%


8) 9링 기준 아무도 A 카드를 받지 않을 확률.

48C18 / 52C18 = 2728/15925 = 17%


9) 누구든 1장의 에이스만 들고 있을 경우. 그 외 8인은 A가 없는 경우.

4 * 48C17 / 52C18 = 6336/ 15925 = 39.8%


10)최소한 2장의 에이스가 분배 될 확률.


  1. 2장의 에이스가 한 사람 손에 있는 경우. 즉 포켓 에이스 6장의 콤보에 카드 18장을 배분하는 경우 이 중 1/17가 한 사람이 AA를 가지고 있는 확률.


6/17 * 48C16 / 52C18 = 297 / 15925. = 1.8%. 각각 개인이 AA를 잡을 확률인 1/225 = 0.45%보다 높은데 그 이유가 9명이나 있기 때문.


  1. 2장의 에이스가 각기 다른 사람한테 1장씩 있는 경우

    이 경우는 위에 공식처럼 구해서 1)값을 빼면 됨 = 4752/15925 = 29.8%


0장의 에이스가 분배될 확률.


1713 = 17.1%


1장의 에이스가 누군가에게 갈 확률.


3979 = 39.8%


2장의 에이스가 각기 다른 사람에게 한 장씩 있는 확률


2984 = 29.8%


누군가 포켓AA를 가진 경우.


0186 = 1.86%


누군가는 포켓AA 를, 누군가는 재수 없게도 AK인 경우.


0181 = 1.8%


서로 다른 세 명이 A 카드 한 장씩 들고 있는 확률.


844 = 8.44%


포켓 AA를 두 명이 서로 가지고 있는 확률.


000133 = 0.013%


한 명은 포켓 AA 나머지 두 명은 A를 한 장씩 갖고 있을 확률.


00372 = 0.37%


서로 다른 4명이 A를 한 장씩 갖고 있을 확률.00745 = 0.745%

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